Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 163,7 земного года, а период обращения Плутона — 248 земных лет. Рассчитайте, как далеко от Солнца в среднем находится Нептун, если расстояние от Плутона до Солнца составляет 5907 миллионов км.

Для решения используем третий закон Кеплера: для планет, обращающихся вокруг одного и того же Солнца, квадрат периода обращения пропорционален кубу среднего расстояния от Солнца:

Где:

• $T_{Н}=163,7$ года — период обращения Нептуна;

• $T_{П}=248$ лет — период обращения Плутона;

• $R_{Н}$ — расстояние Нептуна от Солнца;

• $R_{П}=5907$ млн км — расстояние Плутона от Солнца.

Выразим расстояние Нептуна:

Подставим значения:

Сначала найдем отношение периодов:

Возведем в степень $\frac{2}{3}$:

Теперь вычислим расстояние:

Ответ: Нептун в среднем находится от Солнца примерно на расстоянии 4490 миллионов км (или 4,49 млрд км).