СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ! Тело свободно падает с высоты 80м. Найти пути за первую секунду и последнюю

Ответы на вопрос

Отвечает Мамаев Максим.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулами кинематики. Вот подробное объяснение:

Формула пути при равномерно ускоренном движении с начальной скоростью $v_0 = 0$ :

S = \frac{1}{2} g t^2

Подставляем $t = 1 \, \text{с}$ :

S = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 1^2 = 4,9 \, \text{м}

Ответ: за первую секунду тело пролетит 4,9 м.

Для этого сначала найдем общее время падения. Формула высоты при свободном падении:

h = \frac{1}{2} g t^2

Подставляем $h = 80$ :

80 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2

t^2 = \frac{80 \cdot 2}{9,8} = 16,33

t = \sqrt{16,33} \approx 4,04 \, \text{с}

Общее время падения $t \approx 4 \, \text{с}$ (округляем до целых для определения последней секунды, так как тело завершит движение в этот момент).

Теперь найдем путь, пройденный за последнюю секунду. Для этого найдем путь за 4 секунды и за 3 секунды, а затем возьмем разность.

S_{\text{за 4 секунды}} = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 4^2 = 78,4 \, \text{м}

S_{\text{за 3 секунды}} = \frac{1}{2} g (t-1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 3^2 = 44,1 \, \text{м}

Разность:

S_{\text{последняя секунда}} = S_{\text{за 4 секунды}} - S_{\text{за 3 секунды}} = 78,4 - 44,1 = 34,3 \, \text{м}

Ответ: за последнюю секунду тело пролетит 34,3 м.

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ! Тело свободно падает с высоты 80м. Найти пути за первую секунду и последнюю секунду движения.