1. Искусственный спутник движется по круговой орбите радиусом R= 40000 км с периодом обращения T= 1 сутки. Определить путь и величину перемещения спутника за t= 12 ч. Число Pi= 3,14.

a) путь, пройденный спутником
b) Величина перемещения спутника
Ответы в км.

Чтобы ответить на вопрос, давайте разобьем задачу на два этапа: вычислим путь и величину перемещения спутника.

Дано:

• Радиус орбиты спутника $R = 40000 \, \text{км}$
• Период обращения спутника $T = 1 \, \text{сутки} = 24 \, \text{ч}$
• Время движения $t = 12 \, \text{ч}$
• Число $\pi = 3,14$

Шаг 1: Найдем длину орбитального пути за 1 сутки

Спутник движется по круговой орбите радиусом $R$, а длина пути по окружности (периметр круга) вычисляется по формуле:

Подставляем значение $R = 40000 \, \text{км}$ и $\pi = 3,14$:

Это расстояние, которое спутник проходит за 1 полный оборот, то есть за $T = 24 \, \text{ч}$.

Шаг 2: Находим путь, пройденный за $t = 12 \, \text{ч}$

Так как за 24 часа спутник проходит полный круг (251200 км), то за 12 часов (половину суток) спутник пройдет половину пути:

Ответ на первый вопрос (путь, пройденный спутником):

Шаг 3: Находим величину перемещения спутника

Перемещение — это прямой вектор, соединяющий начальную и конечную точку пути. Так как спутник движется по окружности, то за 12 часов он прошел полкруга, и его перемещение будет равно диаметру орбиты.

Диаметр орбиты $D$ можно вычислить по формуле:

Ответ на второй вопрос (величина перемещения):

Итоговый ответ:

• a) Путь, пройденный спутником: 125600 км
• b) Величина перемещения спутника: 80000 км