Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,6*10^6 м, имея скорость 7,8 км/с. Центростремительное ускорение спутника равно
1) 5 м/с^2
2) 20 м/с^2
3) 18,8 м/с^2
4) 9,2 м/с^2
Объясните решение

Для решения задачи о центростремительном ускорении спутника, движущегося по круговой орбите, нам необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:

$a_c = \frac{v^2}{r}$

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,
• $v$ — скорость спутника,
• $r$ — радиус орбиты.

Дано:

• Радиус орбиты $r = 6,6 \times 10^6$ м,
• Скорость спутника $v = 7,8$ км/с, что эквивалентно $7800$ м/с (так как 1 км = 1000 м).

Теперь подставим данные в формулу:

1. Сначала найдем квадрат скорости:

   $v^2 = (7800 \, \text{м/с})^2 = 60840000 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

2. Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

   $$a_c = \frac{60840000 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{6,6 \times 10^6 \, \text{м}}$$

3. Проведем деление:

   $$a_c = \frac{60840000}{6600000} \approx 9,2 \, \text{м/с}^2$$

Таким образом, центростремительное ускорение спутника равно $9,2 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: 4) 9,2 м/с².