По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор со-противлением 2 Ом. Найдите количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

Для решения задачи нужно рассчитать количество теплоты, выделяющееся в резисторе, используя законы электромагнитной индукции и теплотворную способность тока в проводнике.

Шаг 1. Определение ЭДС индукции.

При движении проводника через магнитное поле на концах проводника возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции. ЭДС можно вычислить по формуле:

где:

• $B$ — магнитная индукция (0,01 Тл),
• $l$ — длина проводника (1 м),
• $v$ — скорость проводника (10 м/с).

Подставим значения:

Шаг 2. Определение силы тока.

ЭДС индукции вызывает ток в замкнутой цепи, который можно найти по закону Ома:

где:

• $\mathcal{E}$ — ЭДС индукции (0,1 В),
• $R$ — сопротивление цепи (2 Ом).

Подставим значения:

Шаг 3. Определение количества теплоты.

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике, можно вычислить по формуле:

где:

• $I$ — сила тока (0,05 А),
• $R$ — сопротивление резистора (2 Ом),
• $t$ — время (4 с).

Подставим значения:

Ответ:

Количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 секунды, составляет 0,02 Дж.