При подвешивании груза проволока удлинилась на 8 см. Если подвесить тот же груз на проволоку из того же материала, но в 2 раза меньшей длины и в 2 раза меньшего радиуса поперечного сечения, то удлинение составит...

Удлинение проволоки при растяжении определяется формулой:

\[ \Delta l = \frac{Fl}{ES} \]

Здесь \( F \) — сила тяжести груза, \( l \) — длина проволоки, \( E \) — модуль Юнга, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Материал и груз те же, значит \( F \) и \( E \) не меняются.

Новая проволока в 2 раза короче:

\[ l_2 = \frac{l_1}{2} \]

Радиус в 2 раза меньше, значит площадь поперечного сечения уменьшится в 4 раза:

\[ S_2 = \frac{S_1}{4} \]

Тогда новое удлинение:

\[ \Delta l_2 = \Delta l_1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\Delta l_1 \]

\[ \Delta l_2 = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см} \]

Ответ: \( 16 \text{ см} \).

0 0 Пожаловаться