Автомобиль массой 2т поднимается в гору с уклоном 0,2. На участке пути 32м скорость автомобиля возросла от 21,6км/ч до 36км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным, определить силу тяги двигателя. Коэффициент трения равен 0,02.

Задача на физику, связанная с движением автомобиля, имеет несколько важных аспектов. Давайте разберемся поэтапно.

Дано:

• Масса автомобиля $m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$
• Уклон дороги $\alpha = 0,2$ (это означает, что угол наклона горы к горизонту примерно $\tan \alpha = 0,2$)
• Дистанция $l = 32 \, \text{м}$
• Начальная скорость $v_1 = 21,6 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{м/с}$
• Конечная скорость $v_2 = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с}$
• Коэффициент трения $\mu = 0,02$

Задача — найти силу тяги двигателя.

1. Найдем ускорение

Задача предполагает, что движение равноускоренное. Поэтому для нахождения ускорения используем уравнение кинематики:

Подставляем известные значения:

2. Силы, действующие на автомобиль

На автомобиль действуют следующие силы:

• Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m g$
• Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu N$, где $N$ — сила реакции опоры (она равна $mg \cos \alpha$)
• Сила тяги $F_{\text{тяга}}$, которую нужно найти
• Сила, обусловленная наклоном дороги, это компонент силы тяжести, действующей вдоль дороги $F_{\text{гору}} = m g \sin \alpha$

Сила тяжести вдоль дороги:

Сила трения:

Сила реакции опоры $N = m g \cos \alpha$. Тогда:

Сила трения:

3. Силы, действующие на автомобиль

Для того чтобы автомобиль двигался с ускорением $a$, необходимо, чтобы сила тяги $F_{\text{тяга}}$ компенсировала сопротивление трения, силу, направленную против движения (сила тяжести вдоль наклонной плоскости), и создавала ускорение. Из второго закона Ньютона:

Подставляем известные значения:

Ответ:

Сила тяги двигателя составляет 6312 Н.