При буксировке, первый трос,жесткость, которого составляет 350кH/м , удлинился на 5 см. Какова жесткость второго троса, если его удлинение составило 3 см?

Для решения задачи нужно использовать соотношение между жесткостью троса, его удлинением и силой, которая на него действует. Если тросы буксируются одинаковой силой, то их удлинение будет зависеть от их жесткости.

Жесткость троса (k) определяется как отношение силы (F) к удлинению (Δl), то есть:

Поскольку сила, действующая на оба троса, одинаковая (в случае буксировки), можно использовать пропорциональность между удлинением и жесткостью. Жесткость обратно пропорциональна удлинению: чем меньше удлинение, тем выше жесткость.

Обозначим:

• $k_1$ — жесткость первого троса (350 кН/м),
• $\Delta l_1 = 5$ см — удлинение первого троса,
• $k_2$ — жесткость второго троса, которую нужно найти,
• $\Delta l_2 = 3$ см — удлинение второго троса.

Из пропорции:

Подставляем известные значения:

Решаем относительно $k_2$:

Таким образом, жесткость второго троса составляет примерно 583,33 кН/м.