Человек, стоящий в узком ущелье между двумя большими скалами, издает короткий резкий звук. Он слышит звук эха дважды: первый через 1 сек. и следующий через 1,5 сек. Какого расстояние между скалами? скорость звука 340 м/сек.

Для решения задачи нужно учесть, что звук, издаваемый человеком, будет сначала отражаться от одной скалы, а затем от другой, после чего его эхо вернется к нему.

Итак, давайте пошагово разберем, как найти расстояние между скалами.

1. Предположения:

   • Скорость звука $v = 340 \, \text{м/с}$.
   • Первое эхо возвращается через 1 секунду, а второе — через 1,5 секунды.

2. Обозначим переменные:

   • Пусть $d$ — расстояние от человека до ближайшей скалы.
   • Расстояние между скалами будем обозначать как $L$.

3. Время, через которое приходит эхо:

   • Время, через которое возвращается эхо от ближайшей скалы, — это время, которое звук проходит туда и обратно. Для первой скалы это время 1 секунда. Звук пройдет расстояние $2d$ за это время, то есть:

     $$2d = v \cdot t_1 = 340 \cdot 1 = 340 \, \text{м}.$$

     Значит, $d = 340 / 2 = 170 \, \text{м}$.

   • Для второго эха, которое возвращается через 1,5 секунды, звук сначала идет до одной скалы, затем отскочит от второй скалы и вернется к человеку. Это значит, что звук проходит расстояние $2L$ за 1,5 секунды. То есть:

     $$2L = v \cdot t_2 = 340 \cdot 1,5 = 510 \, \text{м}.$$

     Отсюда $L = 510 / 2 = 255 \, \text{м}$.

4. Расстояние между скалами: Так как скалы находятся на разных расстояниях от человека, и эхо от каждой из них приходит через разное время, расстояние между скалами равно разнице в расстояниях от человека до каждой из скал:

   $$L - d = 255 - 170 = 85 \, \text{м}.$$

Таким образом, расстояние между скалами составляет 85 метров.