На поверхности моря покоится катер. Непосредственно под ним работает водолаз, который в некоторый момент ударяет молотком по металлической детали. Сидящий на катере гидроакустик слышит два звука от удара с интервалом времени между ними 1 с. Скорость звука в воде 1400 м/с. глубина моря в этом месте 730 м. На какой глубине находится водолаз?

Чтобы определить глубину, на которой находится водолаз, давайте рассмотрим физику распространения звука в воде и в воздухе. Водолаз находится под катером и бьет молотком по металлической детали, что создает звук, распространяющийся двумя путями: один через воду напрямую к катеру, а второй — через воду, а затем через воздух к поверхности.

Дано:

1. Скорость звука в воде $v_{\text{вода}} = 1400 \, \text{м/с}$
2. Глубина моря $H = 730 \, \text{м}$
3. Время между приходом двух звуков на катер $\Delta t = 1 \, \text{с}$

Что нужно найти:
Глубину $h$, на которой находится водолаз.

Разбор условий задачи

Поскольку первый звук доходит напрямую через воду, время его пути от водолаза до поверхности можно выразить через глубину водолаза $h$:

Второй звук сначала распространяется по воде, достигает поверхности, а затем идет к гидроакустику через воздух. Звук в воде и воздухе движется с разными скоростями, но скорость в воздухе значительно ниже, поэтому дополнительное время связано именно с этой частью пути.

1. Время, которое звук проходит через воду (до поверхности), такое же, как и для первого звука:

   $$t_1 = \frac{h}{v_{\text{вода}}}$$

2. Время, которое требуется звуку, чтобы пройти от поверхности моря до катера через воздух, можно обозначить как $t_{\text{воздух}}$.

Таким образом, общее время для второго звука будет:

Из условия задачи известно, что второй звук запаздывает относительно первого на 1 секунду, то есть:

Подставляем выражения для $t_1$ и $t_2$:

Упрощаем:

Это означает, что дополнительное время для прохождения звука через воздух составляет 1 секунду. Теперь можно определить, на какой глубине находится водолаз.

Решение задачи

Известно, что глубина моря $H = 730 \, \text{м}$, поэтому глубина $h$, на которой находится водолаз, равна этой общей глубине, так как задержка связана только с разницей скоростей распространения звука в воде и в воздухе.