Фермеру надо вспахать 24 га поля . Он превысил дневную норму на 2 га поэтому все поле вспахал на один день раньше запланированного срока. Сколько дней Фермер пахал поле?

Чтобы решить задачу, нужно понять, сколько дней фермер должен был пахать, если бы он придерживался своей нормы.

1. Пусть изначально фермер должен был пахать поле за X дней, и его дневная норма равна 24 га / X дней.

2. Но он превысил норму на 2 га в день. То есть, за день он вспахивал на 2 га больше, чем планировалось. Это означает, что фермер вспахивал 24 га за X - 1 дней (поскольку он завершил на один день раньше).

3. Новая дневная норма получается 24 га / (X - 1), и она на 2 га больше исходной нормы. То есть:
   (24 / X) + 2 = 24 / (X - 1).

4. Решим это уравнение. Умножим обе стороны на X(X - 1), чтобы избавиться от дробей: 24(X - 1) + 2X(X - 1) = 24X.

5. Раскроем скобки: 24X - 24 + 2X^2 - 2X = 24X.

6. Упростим: 2X^2 - 2X - 24 = 0.

7. Разделим все на 2: X^2 - X - 12 = 0.

8. Разрешим квадратное уравнение: X = (1 ± √(1 + 48)) / 2 = (1 ± √49) / 2 = (1 ± 7) / 2.

9. Получаем два решения: X = 4 или X = -3. Отрицательное значение не имеет смысла, значит фермер должен был пахать поле 4 дня.

Ответ: фермер пахал поле 3 дня, поскольку он превысил норму и закончил на день раньше.