Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20м. Определите, с какой скоростью был брошен мяч , если он упал на расстоянии 6м от основания дома.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно разделить движение мяча на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

1. Анализ вертикального движения

Мяч падает с высоты 20 м, и его вертикальное движение можно описать с помощью уравнения для свободного падения:

где:

• $h$ — высота, с которой падает мяч, $h = 20$ м,
• $g$ — ускорение свободного падения, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$,
• $t$ — время, которое мяч будет падать.

Перепишем уравнение, чтобы выразить время падения:

Итак, время падения мяча — примерно 2.02 секунды.

2. Анализ горизонтального движения

Горизонтальное движение мяча происходит с постоянной скоростью, поскольку на него не действует горизонтальная сила (игнорируем сопротивление воздуха). Уравнение для горизонтального движения имеет вид:

где:

• $x$ — расстояние, на которое мяч упал от дома, $x = 6$ м,
• $v_x$ — горизонтальная скорость, с которой был брошен мяч,
• $t$ — время, которое мяч находится в воздухе (мы уже нашли $t \approx 2.02$ с).

Теперь решим это уравнение для $v_x$:

Ответ:

Горизонтальная скорость, с которой был брошен мяч, составляет примерно 2.97 м/с.