чему равна мощность двигателя подъемного крана который может поднять груз массой 5 т на высоту 50 м за время равное 1 мин

Чтобы определить мощность двигателя подъёмного крана, воспользуемся формулой мощности:

где $A$ — работа, выполненная краном, а $t$ — время, за которое эта работа выполнена.

1. Определяем работу $A$

Работа определяется как произведение силы, приложенной к грузу, на пройденное расстояние. В данном случае сила равна весу груза, а расстояние — высоте подъёма. Формула работы выглядит так:

где:

• $F = m \cdot g$ — сила тяжести (вес груза),
• $m$ — масса груза,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — высота подъёма.

Подставим данные:

Сначала найдём вес груза ($F$):

Теперь вычислим работу ($A$):

2. Определяем мощность $P$

Мощность рассчитывается делением работы на время. Время подъёма дано в минутах ($1 \, \text{мин}$), переведём его в секунды:

Теперь подставим значения в формулу мощности:

3. Преобразуем в киловатты

1 кВт = 1000 Вт, следовательно:

Ответ:

Мощность двигателя подъемного крана составляет примерно 40,8 кВт.