Тело брошено вертикально вниз с высоты hm со скоростью v0. Спустя время t1, оно оказалось на высоте h1 и имеет скорость v1. Через время t2 тело падает на землю. Определить неизвестные величины. Найти
hm, v0,h1. Дано t1=1.c,t2=3c,h=75м,g=10м/с

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разобьем её на несколько частей и применим законы кинематики для тела, движущегося с ускорением свободного падения.

Дано:

• Время t1 = 1 с
• Время t2 = 3 с
• Высота падения h = 75 м
• Ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Необходимо найти:

• Начальная высота $h_m$ (высота, с которой тело было брошено)
• Начальная скорость $v_0$ (скорость, с которой тело было брошено)
• Высота $h_1$ после времени $t_1$
• Скорость $v_1$ на высоте $h_1$

1. Сначала определим время падения до земли и связь между высотой и временем:

Общее время падения — это $t_2$, которое равно 3 секундам. Пусть тело было брошено с высоты $h_m$ и упало на землю за $t_2$.

Используем формулу для перемещения при равномерном ускорении:

Подставим значения:

Таким образом, высота, с которой было брошено тело, равна $h_m = 45$ м.

2. Определение начальной скорости $v_0$:

Для того чтобы найти начальную скорость $v_0$, воспользуемся формулой для конечной скорости при падении с высоты:

Мы знаем, что тело падало с ускорением, и за время $t_2$ оно достигло земли. Конечная скорость на земле $v_2$ вычисляется по формуле:

Также применяем формулу для пути:

Подставляем $h_m = 45$ м и $t_2 = 3$ с:

Отсюда получаем:

Это означает, что тело было брошено с нулевой начальной скоростью, т.е. оно начало падать просто свободно (без начальной скорости).

3. Определение высоты $h_1$ и скорости $v_1$ на высоте $h_1$:

Теперь, зная, что тело было брошено с высоты 45 м, мы можем найти высоту $h_1$ после времени $t_1 = 1$ с и скорость $v_1$ в этот момент.

Используем первую формулу для пути:

Подставим значения:

Таким образом, после 1 секунды тело находится на высоте $h_1 = 40$ м.

Теперь найдем скорость $v_1$ после 1 секунды. Для этого используем формулу для скорости при свободном падении: