Каков радиус кривизны закругления дороги,если по ней автомобиль движется с центростримительным ускорением 2м/с в квадрате при скорости 72 км/ч

Для того чтобы найти радиус кривизны дороги, нужно использовать формулу для центростремительного ускорения, которое описывает движение объекта по круговой траектории. Формула выглядит следующим образом:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение (в данном случае $2 \, \text{м/с}^2$),
• $v$ — скорость автомобиля,
• $r$ — радиус кривизны дороги, который мы должны найти.

Шаг 1: Преобразуем скорость.
Скорость дана в км/ч, а в формуле для ускорения мы должны использовать метры в секунду. Переведем 72 км/ч в м/с:

Шаг 2: Подставим значения в формулу.
Теперь, когда у нас есть скорость $v = 20 \, \text{м/с}$ и центростремительное ускорение $a_c = 2 \, \text{м/с}^2$, подставим их в формулу:

Шаг 3: Решим уравнение для $r$.

Перемножим обе стороны на $r$ и разделим на 2:

Ответ: Радиус кривизны дороги равен 200 метров.