Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера - 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

Для решения этой задачи воспользуемся основными понятиями и формулами, связанными с движением по течению реки.

1. Скорость катера по течению — это сумма собственной скорости катера (без учёта течения) и скорости течения реки. Обозначим:

   • $v_{\text{катера}}$ — собственная скорость катера.
   • $v_{\text{реки}}$ — скорость течения реки.
   • $v_{\text{по течению}}$ — скорость катера по течению, то есть скорость относительно земли.

   Из условия задачи:

   $$v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{реки}} = 19,6 \, \text{км/ч}.$$

   Также известно, что собственная скорость катера $v_{\text{катера}} = 18,3 \, \text{км/ч}$.

2. Скорость катера против течения — это разница между собственной скоростью катера и скоростью течения реки. Обозначим её $v_{\text{против течения}}$. Тогда:

   $$v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{реки}}.$$

3. Для нахождения скорости течения реки $v_{\text{реки}}$, мы можем выразить её из первого уравнения:

   $$v_{\text{реки}} = v_{\text{по течению}} - v_{\text{катера}} = 19,6 - 18,3 = 1,3 \, \text{км/ч}.$$

4. Теперь, зная скорость течения реки, можем найти скорость катера против течения:

   $$v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{реки}} = 18,3 - 1,3 = 17 \, \text{км/ч}.$$

Ответ: Скорость катера против течения составляет 17 км/ч.