В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из блока с перекинутой через него легкой нитью, к концам которой привязаны тело объемом V и пружина жесткость k. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. Как изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если все систему погрузить в жидкость плотность p

Чтобы разобраться в этом вопросе, нужно учесть несколько физических факторов, которые будут влиять на силу натяжения нити после погружения системы в жидкость.

1. Начальная ситуация

Итак, у нас есть система, состоящая из блока с легкой нитью, через которую перекинута пружина, прикрепленная к нижнему концу сосуда. На пружину действует сила, вызывающая её растяжение, и эта сила зависит от массы тела, прикрепленного к нити, а также от жесткости пружины (согласно закону Гука).

Для того чтобы система находилась в равновесии, сила натяжения нити должна уравновешивать вес тела и силу, оказываемую на пружину, которая зависит от её жесткости и деформации.

2. Погружение в жидкость

Когда эту систему погружаем в жидкость, вступает в силу принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытолкнутой телом жидкости. Эта сила направлена вверх и зависит от объема тела, плотности жидкости и ускорения свободного падения.

Так как тело в сосуде теперь частично или полностью погружено в жидкость, оно испытывает архимедову силу, которая уменьшает его эффективный вес в системе. Эффективный вес тела теперь определяется как разница между истинным весом тела и силой Архимеда.

Сила Архимеда $F_A$ рассчитывается по формуле:

где:

• $\rho$ — плотность жидкости,
• $V$ — объем тела,
• $g$ — ускорение свободного падения.

Эта сила будет уменьшать напряжение на нить и, соответственно, уменьшать деформацию пружины.

3. Как изменится сила натяжения нити?

После того как система окажется в жидкости, вес тела уменьшится на величину силы Архимеда. Это означает, что тело будет "легче" в жидкости, и для его удержания в равновесии потребуется меньшее натяжение нити. Пружина растянется меньше, так как на неё будет действовать меньшая сила, чем в воздухе, где вес тела полностью передается на пружину.

Если обозначить начальную силу натяжения нити в воздухе как $T_{\text{воздух}}$, а силу натяжения в жидкости как $T_{\text{жидкость}}$, то из-за уменьшения эффективного веса тела:

где $F_A$ — сила Архимеда, которая зависит от объема тела и плотности жидкости. Таким образом, сила натяжения нити в жидкости будет меньше, чем в воздухе, так как архимедова сила компенсирует часть веса тела.

4. Заключение

После погружения системы в жидкость сила натяжения нити, действующая на пружину, уменьшится, потому что на тело будет действовать дополнительная поддерживающая сила, вызванная Архимедовой силой.