Автомобиль движется по поверхности выпуклого моста радиусом 90м. Какова должна быть скорость автомобиля, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?

Центростремительное ускорение находится по формуле:

\[ a = \frac{v^2}{R} \]

По условию оно равно ускорению свободного падения: \( a = g \). Тогда:

\[ \frac{v^2}{R} = g \]

\[ v = \sqrt{gR} \]

Подставим данные: \( R = 90\ м \), \( g \approx 9{,}8\ м/с^2 \).

\[ v = \sqrt{9{,}8 \cdot 90} = \sqrt{882} \approx 29{,}7\ м/с \]

Ответ: примерно \( 30\ м/с \), или около \( 108\ км/ч \).

0 0 Пожаловаться