С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 0,04 км чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения Принять g=10м/с^2​

Для того чтобы вычислить скорость, с которой автомобиль должен проходить середину выпуклого моста, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения, нужно использовать формулу для центростремительного ускорения:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,
• $v$ — скорость автомобиля,
• $r$ — радиус кривизны моста.

В задаче сказано, что центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$. То есть:

Также нам дан радиус кривизны моста $r = 0,04 \, \text{км} = 40 \, \text{м}$ (так как 1 км = 1000 м).

Подставляем данные в формулу для центростремительного ускорения:

Теперь решим это уравнение для скорости $v$:

Таким образом, автомобиль должен двигаться со скоростью $20 \, \text{м/с}$ (или 72 км/ч), чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения.