Собачка Протон выбежала из дома в момент времени t0=0, а затем по команде своего хозяина в момент

Ответы на вопрос

Отвечает Романюк Анастасія.

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как изменяется положение собаки Протон в зависимости от времени, используя графический метод.

Условия задачи:

Протон выбежал из дома в момент времени t0 = 0 и начал двигаться по прямой с постоянной скоростью 4 м/с.
В момент t4 = 4 с хозяин дал команду Протону вернуться обратно.
Скорость Протона |v| = 4 м/с.

Составим схематичный график зависимости положения (координаты) Протона от времени.

1. Промежуток времени от t0 = 0 до t4 = 4 с:

Протон бежит по прямой от точки старта. Его скорость постоянна и равна 4 м/с.
Мы можем считать, что в момент времени t0 = 0 его координата равна нулю (если принять за начало отсчета точку, откуда он выбежал).
За время от t0 до t4 Протон перемещается с постоянной скоростью 4 м/с, следовательно, его координата будет изменяться линейно: x(t) = 4 * t.
То есть, в момент времени t4 = 4 с его координата будет x = 4 м.

2. Промежуток времени от t4 = 4 с до t6 = 6 с:

После команды хозяина Протон начинает двигаться обратно с той же скоростью, но в противоположном направлении.
Скорость Протона по-прежнему равна 4 м/с, но направление скорости противоположное, так что координата будет уменьшаться.
То есть, за 2 секунды (от t4 до t6) Протон пройдет 2 метра в сторону исходной точки, и его координата в момент времени t6 будет x = 4 - 2 = 2 м.

Ответ на пункт а:

График изменения координаты Протона будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом 4 на отрезке от t0 = 0 до t4 = 4 с, а затем наклон изменится на отрицательный на отрезке от t4 = 4 до t6 = 6 с.

Изменение координаты Протона за промежуток времени от t0 = 0 до t6 = 6 с: от x = 0 до x = 2 м. То есть координата увеличивалась на 4 м, а потом уменьшилась на 2 м.
Путь Протона за этот промежуток времени будет равен сумме абсолютных изменений координаты, то есть 4 м (на первом участке пути) + 2 м (на втором участке пути) = 6 м.

Ответ на пункт б:

Теперь нужно найти путь Протона за промежуток времени от t2 = 2 с до t5 = 5 с.

В момент времени t2 Протон находится на координате x = 4 * 2 = 8 м.
В момент времени t4 Протон находится на координате x = 4 * 4 = 16 м.
В момент времени t5 Протон находится на координате x = 4 * 4 - 4 = 12 м (так как он возвращается обратно).

Таким образом, путь Протона от t2 = 2 с до t5 = 5 с будет:

Он прошел от x = 8 м до x = 16 м (на участке от t2 до t4), то есть 8 м.
Затем он прошел от x = 16 м до x = 12 м (на участке от t4 до t5), то есть 4 м.

Итого путь Протона за этот промежуток времени: 8 м + 4 м = 12 м.

Итог:

а) Изменение координаты за промежуток времени от t0 = 0 до t6 = 6 с составило 2 м, а путь — 6 м.
б) Путь Протона за промежуток времени от t2 = 2 с до t5 = 5 с составил 12 м.