107. Ученик прошёл первые 500 м от школы до дома за 7 мин, затем 20 мин он простоял на месте, разговаривая с приятелем, и оставшиеся 1,5 км он пробежал 10 мин. чему равна средняя скорость ученика на всём пути? (Запишите решение с формулами)

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость ученика на всём пути. Средняя скорость - это общее расстояние, пройденное за всё время пути.

1. Расчет общего расстояния: Ученик прошёл 500 метров, затем простоял (в этот момент расстояние не изменялось), и затем пробежал 1,5 км. Общее расстояние равно сумме 500 метров и 1,5 км.

   Переведем все расстояния в одни единицы, например, в метры:

   • 500 м = 500 м
   • 1,5 км = 1500 м

   Таким образом, общее расстояние = 500 м + 1500 м = 2000 м (или 2 км).

2. Расчет общего времени в пути: Ученик затратил 7 минут на первую часть пути, 20 минут простоял, а затем 10 минут занял бег. Общее время в пути равно сумме всех этих периодов.

   Общее время = 7 мин + 20 мин + 10 мин = 37 минут.

3. Расчет средней скорости: Средняя скорость рассчитывается по формуле $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $V_{ср}$ - средняя скорость, $S_{общ}$ - общее расстояние, $t_{общ}$ - общее время.

   Подставим наши данные в формулу:

   • $S_{общ} = 2000$ м
   • $t_{общ} = 37$ мин

   Переведем время в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч: $37$ минут = $\frac{37}{60}$ часа

   Теперь рассчитаем скорость: $V_{ср} = \frac{2000}{\frac{37}{60}}$ м/ч

   Выполним расчет:

   $V_{ср} = \frac{2000}{\frac{37}{60}} \approx 97,3$ м/ч

   Если перевести в км/ч, то $V_{ср} \approx 0,0973$ км/ч.

Таким образом, средняя скорость ученика на всём пути составляет примерно 0,0973 км/ч.