Тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с^2 за третью секунду

Ответы на вопрос

Отвечает Непомнящий Увайс.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся шаг за шагом, как можно вычислить путь, который тело проходит за третью секунду движения, при постоянном ускорении.

Дано:

Начальное состояние покоя тела, то есть начальная скорость $v_0 = 0$ .
Постоянное ускорение $a = 2 \, \text{см/с}^2$ .
Нужно найти путь, который тело проходит за третью секунду.

Этап 1: Формулы для пути и скорости

При постоянном ускорении путь, пройденный телом за время $t$ , можно найти по формуле:

S(t) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$ , выражение для пути примет вид:

S(t) = \frac{1}{2} a t^2

Заменим значения $a = 2 \, \text{см/с}^2$ :

S(t) = \frac{1}{2} \times 2 \times t^2 = t^2

Таким образом, путь, пройденный за время $t$ , равен $S(t) = t^2$ см.

Этап 2: Путь за первые 3 секунды

Для того чтобы найти путь, пройденный за первые 3 секунды, подставим $t = 3$ :

S(3) = 3^2 = 9 \, \text{см}

Этап 3: Путь за первые 2 секунды

Теперь найдем путь, пройденный за первые 2 секунды:

S(2) = 2^2 = 4 \, \text{см}

Этап 4: Путь за третью секунду

Чтобы найти путь, который тело прошло именно за третью секунду, нужно вычислить разницу между путями, пройденными за 3 секунды и 2 секунды:

S_{\text{3-я секунда}} = S(3) - S(2) = 9 - 4 = 5 \, \text{см}

Ответ:

Тело пройдет путь 5 см за третью секунду своего движения.

Тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением 2 см/с^2 за третью секунду своего движения оно пройдет путь