Лыжник скатывается с горки ,двигаясь прямолинейно и равноускоренно .за время спуска скорость лыжника увеличилась на 7,5 м/с. ускорение лыжника 0,5 м/с^2.сколько времени длится спуск?

Для того чтобы найти время спуска лыжника, нам нужно использовать один из основных законов кинематики. У нас есть несколько данных:

• Ускорение лыжника $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$
• Изменение скорости лыжника $\Delta v = 7,5 \, \text{м/с}$
• Начальная скорость $v_0$ мы можем считать равной 0, так как лыжник начинает движение с покоя (если не указано иное).

Для прямолинейного равноускоренного движения между скоростью, ускорением и временем существует следующая зависимость:

где:

• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

Здесь $v = \Delta v$ — это прирост скорости, который равен 7,5 м/с, и $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$. Подставим эти значения в уравнение:

Теперь решим для времени $t$:

Таким образом, время спуска лыжника составляет 15 секунд.