Найти высоту треугольника, если она в 4 раза больше стороны, к которой проведена. а площадь треугольника равна 72 кв см.

Чтобы найти высоту треугольника, можно воспользоваться формулой площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

где $S$ — площадь, $a$ — основание, $h$ — высота.

У нас есть следующие данные:

• Площадь $S = 72$ кв. см.
• Высота $h$ в 4 раза больше основания, то есть $h = 4a$.

Подставим это в формулу площади:

Упростим выражение:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

Так как $h = 4a$, то высота будет:

Таким образом, высота треугольника составляет 24 см.