СРОЧНО ПОМАГИТЕ! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!! Нужно решить задачу:
Лыжник спускается с горы без начальной скорости и, двигаясь равноускоренно
с ускорением 0.9 м/с, к концу спуска имеет скорость v. Длину склона l лыжник
преодолевает за время t. Определите значения величин, обозначенных буквами (t,v) Во
сколько раз изменится время движения лыжника по склону и его конечная
скорость, если ускорение увеличится в 2 раз? Ответ обоснуйте.
Дано:
I= 150м
a=0.9 м/с
Y= 2
Найти:
t и ускорение (V)
Прошу помагите!

Для решения задачи давайте разберемся по шагам.

Дано:

• Длина склона $l = 150 \, \text{м}$,
• Ускорение $a = 0.9 \, \text{м/с}^2$,
• Ускорение увеличивается в 2 раза, т.е. $a' = 2 \cdot 0.9 = 1.8 \, \text{м/с}^2$.

Найти:

1. Время движения лыжника ($t$).
2. Конечную скорость ($v$).
3. Во сколько раз изменится $t$ и $v$, если ускорение увеличится в 2 раза.

Решение:

1. Найдем формулы для времени $t$ и конечной скорости $v$:

• Формула для длины склона при равноускоренном движении без начальной скорости:

  $$l = \frac{1}{2} a t^2$$

  Отсюда выражаем время:

  $$t = \sqrt{\frac{2l}{a}}$$

• Формула для конечной скорости:

  $$v = a t$$

2. Подставим известные значения для начального ускорения $a = 0.9 \, \text{м/с}^2$:

• Время:

  $$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 150}{0.9}} = \sqrt{\frac{300}{0.9}} = \sqrt{333.33} \approx 18.26 \, \text{с}.$$

• Конечная скорость:

  $$v = a t = 0.9 \cdot 18.26 \approx 16.43 \, \text{м/с}.$$

3. Если ускорение увеличивается в 2 раза ($a' = 1.8 \, \text{м/с}^2$):

• Время:

  $$t' = \sqrt{\frac{2l}{a'}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 150}{1.8}} = \sqrt{\frac{300}{1.8}} = \sqrt{166.67} \approx 12.91 \, \text{с}.$$

• Конечная скорость:

  $$v' = a' t' = 1.8 \cdot 12.91 \approx 23.24 \, \text{м/с}.$$

4. Найдем, во сколько раз изменится $t$ и $v$:

• Отношение времени:

  $$\frac{t'}{t} = \frac{\sqrt{\frac{2l}{a'}}}{\sqrt{\frac{2l}{a}}} = \sqrt{\frac{a}{a'}} = \sqrt{\frac{0.9}{1.8}} = \sqrt{0.5} \approx 0.71.$$

  Таким образом, время уменьшится в 1.41 раза.

• Отношение скорости:

  $$\frac{v'}{v} = \frac{a' t'}{a t} = \frac{a'}{a} \cdot \frac{t'}{t} = \frac{1.8}{0.9} \cdot 0.71 = 2 \cdot 0.71 = 1.41.$$