Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%,чтобы получить из 20 кг льда,взятого при температуре -10 С,воду при 60 С?

Для того чтобы рассчитать, сколько дров нужно сжечь в печке с КПД 40%, чтобы растопить 20 кг льда при температуре -10°C и нагреть воду до 60°C, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько энергии нужно для растапливания льда.

1. Масса льда: 20 кг.
2. Удельная теплоемкость льда (C_льда): около 2,1 кДж/(кг·°C).
3. Теплота плавления льда (L_плавления): около 334 кДж/кг.
4. Начальная температура льда: -10°C.

Первым шагом нужно нагреть лед от -10°C до 0°C. Для этого используем формулу:

где:

• $m = 20$ кг — масса льда,
• $C_{\text{льда}} = 2,1$ кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость льда,
• $\Delta T = 0 - (-10) = 10$°C — разница температур.

Затем нужно растопить лед, что требует энергии на плавление:

где:

• $m = 20$ кг — масса льда,
• $L_{\text{плавления}} = 334$ кДж/кг — теплота плавления льда.

Таким образом, чтобы растопить лед и довести его до воды при 0°C, потребуется:

Шаг 2: Рассчитаем, сколько энергии нужно для нагрева воды от 0°C до 60°C.

Теперь нужно нагреть воду до 60°C. Для этого используем следующую формулу:

где:

• $m = 20$ кг — масса воды,
• $C_{\text{воды}} = 4,18$ кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды,
• $\Delta T = 60 - 0 = 60$°C — разница температур.

Шаг 3: Рассчитаем общую необходимую энергию.

Теперь складываем все энергии, которые понадобятся:

Шаг 4: Рассчитаем, сколько дров нужно сжечь.

Печка имеет КПД 40%, то есть только 40% энергии от сожженных дров будет превращаться в полезную теплоту. Для того чтобы получить 12116 кДж полезной энергии, нужно учесть, что в результате сжигания дров мы получим только 40% этой энергии.

Общая энергия, которую нужно выделить из дров, будет равна:

Таким образом, чтобы получить 12116 кДж полезной энергии, нужно сжечь 30290 кДж энергии в дровах.

Шаг 5: Рассчитаем, сколько дров нужно сжечь.

Для этого нужно знать калорийность дров, то есть количество энергии, которое выделяется при сжигании определенного количества дров. Обычно калорийность сухих дров из березы составляет около 15–18 МДж/кг (мегаджоулей на килограмм), что эквивалентно 15000–18000 кДж/кг.

Примем среднюю калорийность дров за 16000 кДж/кг.

Тогда масса дров, которую нужно сжечь, будет:

Ответ:

Для того чтобы растопить 20 кг льда при температуре -10°C и нагреть полученную воду до 60°C, необходимо сжечь около 1,89 кг дров в печке с КПД 40%.