Два кубика массами 1 кг и 3 кг скользят навстречу друг другу со скоростями 3 м/c и 2 м/с соответственно. Найдите сумму импульсов этих тел после их абсолютно неупругого удара.

Для решения задачи используем принцип сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Шаг 1: Определение начальных импульсов тел

Импульс тела определяется по формуле: $p = mv$ где:

• $p$ — импульс,
• $m$ — масса,
• $v$ — скорость.

Для первого кубика массой 1 кг со скоростью 3 м/с импульс: $p_1 = m_1 v_1 = 1 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Для второго кубика массой 3 кг со скоростью 2 м/с импульс: $p_2 = m_2 v_2 = 3 \, \text{кг} \times (-2) \, \text{м/с} = -6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$ Здесь мы ставим отрицательное значение скорости для второго кубика, так как он движется навстречу первому.

Теперь находим сумму начальных импульсов: $p_{\text{нач}} = p_1 + p_2 = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-6) \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Шаг 2: Удар

Учитываем, что в задаче говорится о абсолютно неупругом ударе. Это означает, что после столкновения оба тела движутся как одно целое с одинаковой скоростью. Таким образом, импульс системы сохраняется.

Суммарный импульс системы после удара равен тому, который был до удара. Значит, импульс системы после удара будет равен $-3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Шаг 3: Ответ

После абсолютно неупругого удара сумма импульсов двух тел останется неизменной и составит: $p_{\text{после}} = -3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$