На рычаг, находящийся в равновесии, действуют две силы F1=30H и F2=40H. Плечо силы F1 равно 20 см. Чему равно плечо силы F2. Чему равен момент силы F2, F1? Весом рычаг пренебречь.

Для решения задачи нужно воспользоваться условием равновесия рычага. Согласно этому условию, моменты сил, действующих на рычаг, равны по величине и противоположны по направлению. Формула момента силы:

где:

• $M$ — момент силы,
• $F$ — сила, приложенная к рычагу,
• $l$ — плечо силы (перпендикулярное расстояние от точки приложения силы до оси вращения).

Дано:

• $F_1 = 30 \, \text{Н}$,
• $F_2 = 40 \, \text{Н}$,
• $l_1 = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м}$,
• $l_2 = ?$.

Условие равновесия:

Расписываем моменты сил:

Подставляем известные значения:

Рассчитаем $l_2$:

Переведём результат в сантиметры:

Ответы:

1. Плечо силы $F_2$: $l_2 = 15 \, \text{см}$.
2. Момент силы $F_1$: $$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 30 \cdot 0{,}2 = 6 \, \text{Н·м}.$$
3. Момент силы $F_2$: $$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 40 \cdot 0{,}15 = 6 \, \text{Н·м}.$$

Проверка показывает, что моменты равны ($M_1 = M_2 = 6 \, \text{Н·м}$), значит, рычаг находится в равновесии.