К. Э. Циолковский в книге «вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «...через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км...». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?

Для решения задачи нужно использовать базовые формулы кинематики, предполагая, что ракета двигалась равномерно ускоренно (ускорение постоянное). Дано:

• Время $t = 10 \, \text{с}$,
• Пройденное расстояние $S = 5 \, \text{км} = 5000 \, \text{м}$.

Формулы для решения:

1. Формула пути при равномерном ускорении:

   $$S = \frac{1}{2} a t^2$$

   где $a$ — ускорение, $t$ — время.

2. Формула для скорости:

   $$v = a t$$

   где $v$ — конечная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время.

Шаг 1: Найдем ускорение

Подставляем известные значения в формулу пути:

Шаг 2: Найдем конечную скорость

Используем формулу скорости:

Ответ:

• Ускорение ракеты: $a = 100 \, \text{м/с}^2$,
• Скорость через 10 секунд: $v = 1000 \, \text{м/с}$.