Найти удлинение буксирного троса жёсткостью 250 кН/м при буксировке автомобиля массой 3252 кг, с ускорением 0,8 м/с².

Для того чтобы найти удлинение буксирного троса, воспользуемся законом Гука и вторым законом Ньютона.

Дано:

1. Жёсткость троса $k = 250 \, \text{кН/м} = 250 \times 10^3 \, \text{Н/м}$.
2. Масса автомобиля $m = 3252 \, \text{кг}$.
3. Ускорение автомобиля $a = 0,8 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 1: Найдём силу натяжения троса

Согласно второму закону Ньютона, сила $F$ рассчитывается по формуле:

где $m$ — масса автомобиля, а $a$ — его ускорение.

Подставим значения:

Шаг 2: Найдём удлинение троса

Закон Гука утверждает, что удлинение $\Delta x$ троса определяется как:

где $F$ — сила натяжения, $k$ — жёсткость троса.

Подставим значения:

Ответ:

Удлинение буксирного троса составляет $0,0104 \, \text{м}$ или $10,4 \, \text{мм}$.