Пассажирский катер проходит расстояние 150 км по течению за 2 часа а против течения 3 часа скорость

Ответы на вопрос

Отвечает Родионова Карина.

Для решения задачи, давайте обозначим несколько переменных:

Движение по течению: Когда катер движется по течению, его эффективная скорость будет равна $v_k + v_t$ , так как течение помогает катеру двигаться быстрее. Время, за которое катер проходит 150 км по течению, равно 2 часам. Мы можем записать следующее уравнение для скорости:

\frac{150}{v_k + v_t} = 2

Отсюда:

v_k + v_t = \frac{150}{2} = 75 \quad \text{(1)}

Движение против течения: Когда катер движется против течения, его эффективная скорость будет равна $v_k - v_t$ , так как течение мешает движению катера. Время, за которое катер проходит 150 км против течения, равно 3 часам. Запишем уравнение для этого случая:

\frac{150}{v_k - v_t} = 3

Отсюда:

v_k - v_t = \frac{150}{3} = 50 \quad \text{(2)}

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

v_k + v_t = 75 \quad \text{(1)}

v_k - v_t = 50 \quad \text{(2)}

Для того чтобы найти $v_k$ и $v_t$ , сложим оба уравнения:

(v_k + v_t) + (v_k - v_t) = 75 + 50

2v_k = 125

v_k = \frac{125}{2} = 62,5 \quad \text{км/ч}

Теперь, чтобы найти $v_t$ , подставим значение $v_k = 62,5$ в одно из уравнений. Возьмем, например, уравнение (1):

62,5 + v_t = 75

v_t = 75 - 62,5 = 12,5 \quad \text{км/ч}

Таким образом, скорость катера в стоящей воде равна 62,5 км/ч, а скорость течения реки — 12,5 км/ч.

Ответы на вопрос