Автобус, двигаясь со скоростью 4 м/с, начинает равномерно ускоряться на 1 м/с за секунду. Какой путь пройдёт автобус за шестую секунду?

Для решения этой задачи определим путь, который автобус проходит именно за шестую секунду (то есть между 5-й и 6-й секундами движения).

1. Определим параметры движения автобуса

Автобус начинает движение с начальной скоростью $v_0 = 4 \, \text{м/с}$ и имеет равномерное ускорение $a = 1 \, \text{м/с}^2$. Формула для расчёта скорости через время $t$ при равномерном ускорении:

Также формула для нахождения пути за промежуток времени при равномерно ускоренном движении:

2. Найдём скорость автобуса в начале и в конце шестой секунды

• Скорость в начале шестой секунды ($t = 5$):

• Скорость в конце шестой секунды ($t = 6$):

3. Рассчитаем путь, пройденный за шестую секунду

Чтобы найти путь, пройденный именно за шестую секунду, используем среднюю скорость на этом интервале времени и умножим её на длительность (1 секунда):

Средняя скорость на интервале от 5 до 6 секунд:

Путь за шестую секунду:

Ответ:

Автобус пройдёт за шестую секунду 9,5 метров.