Одну треть времени тело двигалось со скоростью 9 м/с, остальные две трети времени со скоростью 30 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.
Помогите решить, пожалуйста!!!

Для решения задачи, нужно найти среднюю скорость движения тела, учитывая, что оно двигалось с разными скоростями в разные промежутки времени.

Шаг 1. Разделим задачу на два промежутка времени.

• Пусть общее время движения тела равно $T$.
• За одну треть времени ($\frac{T}{3}$) тело двигалось со скоростью $v_1 = 9$ м/с.
• За оставшиеся две трети времени ($\frac{2T}{3}$) тело двигалось со скоростью $v_2 = 30$ м/с.

Шаг 2. Найдем пути, пройденные телом на каждом участке.

Путь, пройденный телом на каждом участке, можно найти по формуле:

где $S$ — путь, $v$ — скорость, $t$ — время.

• На первом участке пути (время $\frac{T}{3}$, скорость $9$ м/с):

  $$S_1 = 9 \cdot \frac{T}{3} = 3T$$

• На втором участке пути (время $\frac{2T}{3}$, скорость $30$ м/с):

  $$S_2 = 30 \cdot \frac{2T}{3} = 20T$$

Шаг 3. Найдем общий путь.

Общий путь $S_{\text{общ}}$ равен сумме путей на обоих участках:

Шаг 4. Найдем среднюю скорость.

Средняя скорость $v_{\text{ср}}$ определяется по формуле:

где $T_{\text{общ}}$ — общее время движения, которое равно $T$.

Подставляем известные значения:

Ответ: Средняя скорость движения тела равна 23 м/с.