У подібних трикутниках АВС і А1В1С1 АВ= 2см, ВС= 5 см, АС=6, А1С1=12см. Знайдіть В1С1 і А1В1

Ответы на вопрос

Отвечает Самойлова Евгения.

Дано два подібних трикутники: трикутники ABC і A1B1C1. Відомо, що:

Оскільки трикутники подібні, їхні сторони пропорційні. Це означає, що відношення відповідних сторін у цих трикутниках однакове. Тобто:

\frac{AB}{A1B1} = \frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}

Використаємо відомі величини для того, щоб знайти невідомі сторони A1B1 та B1C1.

Відомо, що A1C1 = 12 см, а AC = 6 см. Оскільки трикутники подібні, відношення їхніх сторін однакове, отже:

\frac{AC}{A1C1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

Таким чином, коефіцієнт подібності між трикутниками дорівнює 1:2.

Використовуємо знайдений коефіцієнт подібності для сторін AB і A1B1. Оскільки відношення сторін у подібних трикутниках однакові, ми маємо:

\frac{AB}{A1B1} = \frac{1}{2}

Тобто:

A1B1 = 2 \times AB = 2 \times 2 = 4 \, \text{см}

Тепер використаємо відношення сторін BC і B1C1:

\frac{BC}{B1C1} = \frac{1}{2}

Тобто:

B1C1 = 2 \times BC = 2 \times 5 = 10 \, \text{см}

Ответы на вопрос