Мотоциклист за первые 5 минут проехал 3 км, за последующие 8 минут – 9,6 км и за последние 6 минут – 5,4 км. Определить среднюю скорость за все время движения.

Для того чтобы вычислить среднюю скорость за все время движения мотоциклиста, нужно использовать формулу для средней скорости:

где:

• $V_{\text{ср}}$ — средняя скорость,
• $S_{\text{общ}}$ — общий путь,
• $t_{\text{общ}}$ — общее время.

1. Нахождение общего пути: Мотоциклист проехал три участка:

   • Первый участок: за 5 минут — 3 км.
   • Второй участок: за 8 минут — 9,6 км.
   • Третий участок: за 6 минут — 5,4 км.

   Общий путь $S_{\text{общ}}$ равен сумме этих расстояний:

   $$S_{\text{общ}} = 3 + 9,6 + 5,4 = 18 \text{ км}.$$

2. Нахождение общего времени: Общее время $t_{\text{общ}}$ — это сумма всех временных интервалов:

   $$t_{\text{общ}} = 5 + 8 + 6 = 19 \text{ минут}.$$

   Переведем время в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч. 19 минут — это $\frac{19}{60}$ часа.

   $$t_{\text{общ}} = \frac{19}{60} \text{ часа}.$$

3. Вычисление средней скорости: Теперь можно вычислить среднюю скорость:

   $$V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{18}{\frac{19}{60}} = 18 \times \frac{60}{19} \approx 56,84 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста за все время движения составляет примерно 56,84 км/ч.