Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением v=5-0,25t (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени t=8 с. Через какое время велосипедист остановится?
Срооочно....

Чтобы ответить на вопрос, рассмотрим каждую часть задачи по отдельности:

1. Ускорение велосипедиста:

Уравнение скорости задано как $v = 5 - 0.25t$, где $v$ — скорость (м/с), $t$ — время (с). Ускорение $a$ — это производная скорости по времени:

В данном случае $v = 5 - 0.25t$, поэтому:

Ускорение велосипедиста постоянно и равно $a = -0.25 \, \text{м/с}^2$.

2. Скорость в момент времени $t = 8 \, \text{с}$:

Подставим $t = 8$ в уравнение скорости $v = 5 - 0.25t$:

Таким образом, скорость велосипедиста в момент времени $t = 8 \, \text{с}$ равна $3 \, \text{м/с}$.

3. Время остановки велосипедиста:

Велосипедист останавливается, когда его скорость становится равной нулю ($v = 0$). Из уравнения $v = 5 - 0.25t$:

Переносим $-0.25t$ в правую часть и делим на $0.25$:

Таким образом, велосипедист остановится через $20 \, \text{с}$.

Итоговые ответы:

1. Ускорение велосипедиста: $a = -0.25 \, \text{м/с}^2$.
2. Скорость в момент времени $t = 8 \, \text{с}$: $v = 3 \, \text{м/с}$.
3. Время остановки велосипедиста: $t = 20 \, \text{с}$.