Какой путь пройдет автомобиль движущийся равноускоренно с начальной скоростью 30 километров в час и ускорением 0,5 метров секунду квадрате за промежуток 1 минут

Для решения задачи определим путь, пройденный автомобилем, движущимся равноускоренно с начальной скоростью $v_0 = 30 \, \text{км/ч}$, ускорением $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$ за время $t = 1 \, \text{мин}$.

1. Переводим единицы измерения:

1. Начальная скорость:

   $$v_0 = 30 \, \text{км/ч} = \frac{30 \cdot 1000}{3600} = 8,33 \, \text{м/с}$$

2. Время:

   $$t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}$$

2. Формула для пути:

Путь при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

где:

• $s$ — путь, который нужно найти,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

3. Подставляем значения в формулу:

1. Первая часть ($v_0 t$):

   $$8,33 \cdot 60 = 499,8 \, \text{м}$$

2. Вторая часть ($\frac{1}{2} a t^2$):

   $$\frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 60^2 = 0,25 \cdot 3600 = 900 \, \text{м}$$

3. Суммируем:

   $$s = 499,8 + 900 = 1399,8 \, \text{м}$$

4. Ответ:

Автомобиль пройдет путь примерно 1399,8 метров, или $1,4 \, \text{км}$, за 1 минуту.