Электрон и протон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями V и 2V соответственно. Отношение модулей сил действующей со стороны магнитного поля на электрон, к модулю силы, действующей на протон, равно

Когда электрон и протон влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, на них действуют силы Лоренца. Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле:

где:

• $F$ — сила Лоренца;
• $q$ — заряд частицы;
• $v$ — скорость частицы;
• $B$ — магнитная индукция;
• $\theta$ — угол между направлением скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Поскольку частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции ($\theta = 90^\circ$, следовательно, $\sin\theta = 1$), формула упрощается:

Заряд и скорость частиц

1. Электрон:

   • Заряд $|q_e| = e$, где $e$ — элементарный заряд ($e = 1.6 \times 10^{-19} \, Кл$).
   • Скорость $v_e = V$.

2. Протон:

   • Заряд $|q_p| = e$, такой же по модулю, как у электрона.
   • Скорость $v_p = 2V$.

Сравнение сил

Сила Лоренца для каждой частицы:

Отношение сил, действующих на электрон и протон:

Ответ:

Отношение модулей сил, действующих со стороны магнитного поля на электрон и протон, равно $\frac{1}{2}$.