мальчик массой 50 кг спрыгнул с неподвижной лодки массой 100 кг,расположенной в воде около берега.с какой скоростью отъехала лодка от берега,если скорость мальчика направлена горизонтально и равна 1м\с

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения импульса, поскольку система «мальчик + лодка» является замкнутой, а внешние силы (например, сила тяжести и сопротивление воды) действуют вертикально и не влияют на горизонтальное движение системы.

Шаг 1: Определим физические параметры задачи

• Масса мальчика $m_1 = 50 \, \text{кг}$
• Масса лодки $m_2 = 100 \, \text{кг}$
• Скорость мальчика $v_1 = 1 \, \text{м/с}$ (направлена горизонтально)
• Скорость лодки $v_2$ (на которую нужно найти)

Шаг 2: Применение закона сохранения импульса

Сначала запишем, что до того как мальчик спрыгнул с лодки, система была в покое, то есть общий импульс системы был равен нулю. После того как мальчик спрыгнул, система сохраняет этот импульс, потому что внешних сил, влияющих на горизонтальное движение, нет.

• Импульс до того как мальчик спрыгнул: $P_{\text{до}} = 0$

• Импульс после того как мальчик спрыгнул:

  • Импульс мальчика: $P_{\text{мальчика}} = m_1 v_1$
  • Импульс лодки: $P_{\text{лодки}} = m_2 v_2$

Общий импульс системы должен оставаться равным нулю:

Шаг 3: Решение уравнения

Подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $v_2$:

Шаг 4: Интерпретация результата

Отрицательное значение скорости $v_2$ означает, что лодка будет двигаться в противоположном направлении относительно направления движения мальчика. То есть, если мальчик прыгает вправо (по направлению положительной оси X), лодка отъедет влево с скоростью 0.5 м/с.

Ответ:

Лодка отъедет от берега с горизонтальной скоростью 0.5 м/с в противоположную сторону от направления прыжка мальчика.