Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 14°C до 28°C в бассейне, длина которого — 17 м, ширина — 9 м и глубина — 1,5 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м​

Чтобы определить количество теплоты, которое пойдет на нагревание воды в бассейне, нужно воспользоваться формулой для расчета тепла:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты (в Джоулях),
• $m$ — масса воды (в кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в °C).

Шаг 1. Рассчитаем массу воды

Для начала нужно найти объем воды в бассейне. Для этого используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

$V = L \cdot W \cdot H$

где:

• $L$ — длина бассейна (17 м),
• $W$ — ширина бассейна (9 м),
• $H$ — глубина бассейна (1,5 м).

Подставляем значения:

$V = 17 \cdot 9 \cdot 1,5 = 229,5 \, \text{м}^3$

Теперь, чтобы найти массу воды, нужно умножить объем на плотность воды. Плотность воды принимаем равной 1000 кг/м³:

$m = V \cdot \rho = 229,5 \cdot 1000 = 229500 \, \text{кг}$

Шаг 2. Рассчитаем изменение температуры

Изменение температуры $\Delta T$ равно разнице между конечной и начальной температурой воды:

$\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 28^\circ C - 14^\circ C = 14^\circ C$

Шаг 3. Рассчитаем количество теплоты

Теперь, используя формулу для тепла, подставим все известные значения:

Выполняем вычисления:

Или, в более удобных единицах:

Ответ:

Для того чтобы нагреть воду в бассейне от 14°C до 28°C, потребуется 134,7 МДж теплоты.