Два шара радиусами 20 см и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если один из шаров отодвинуть на расстояние 100 см?

Для того чтобы решить задачу, нужно использовать закон всемирного тяготения, который описывает взаимодействие двух тел. Закон всемирного тяготения представлен формулой:

где:

• $F$ — сила тяготения между двумя телами,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел,
• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

В этом случае, если оба шара изначально соприкасаются, расстояние между их центрами будет равно сумме их радиусов, то есть:

Когда один из шаров отодвигают на расстояние 100 см, новое расстояние между центрами будет:

Сила тяготения зависит от квадрата расстояния между телами. Таким образом, изменение силы тяготения можно выразить через отношение новых и старых расстояний:

Подставляем значения для $r_1$ и $r_2$:

Таким образом, сила тяготения между шарами уменьшится в 4 раза. Это означает, что сила тяготения после отодвигания шара на 100 см будет в 4 раза меньше, чем до этого.