Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами находящимися на расстоянии 1м. равна 4Н. чему будет равна сила между этими шарами, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

Гравитационная сила между двумя объектами вычисляется по закону всемирного тяготения Ньютона. Закон гласит, что сила гравитационного взаимодействия $F$ между двумя телами пропорциональна произведению их масс $m_1$ и $m_2$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними:

где:

• $F$ — сила гравитационного взаимодействия,
• $G$ — гравитационная постоянная (примерно $6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ — массы объектов,
• $r$ — расстояние между ними.

Если расстояние между шарами уменьшается в 2 раза, то, согласно закону всемирного тяготения, сила изменится в 4 раза. Это происходит потому, что сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния. То есть, если $r$ уменьшится в 2 раза, то $r^2$ уменьшится в 4 раза, и сила увеличится в 4 раза.

Зная, что при первоначальном расстоянии 1 метр сила равна 4 Н, при уменьшении расстояния в 2 раза (то есть при расстоянии 0,5 м) сила увеличится в 4 раза:

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между этими шарами при уменьшении расстояния в 2 раза будет равна 16 Н.