Найдите с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 14 млн. т и 8

Ответы на вопрос

Отвечает Кудрявцев Дмитрий.

Чтобы найти силу притяжения между двумя астероидами, используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

где:

$F$ — сила притяжения (в Ньютонах);
$G$ — гравитационная постоянная ( $6{,}674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 / (\text{кг} \cdot \text{с}^2)$ );
$m_1$ и $m_2$ — массы астероидов (в килограммах);
$r$ — расстояние между центрами масс астероидов (в метрах).

Масса первого астероида $m_1 = 14 \, \text{млн. т} = 14 \cdot 10^6 \, \text{т} = 14 \cdot 10^9 \, \text{кг}$ ;
Масса второго астероида $m_2 = 8 \, \text{млн. т} = 8 \cdot 10^6 \, \text{т} = 8 \cdot 10^9 \, \text{кг}$ ;
Расстояние между ними $r = 3 \, \text{млн. м} = 3 \cdot 10^6 \, \text{м}$ .

Подставляем значения в формулу:

F = 6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{(14 \cdot 10^9)(8 \cdot 10^9)}{(3 \cdot 10^6)^2}

Сначала вычислим числитель:

14 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^9 = 112 \cdot 10^{18} = 1{,}12 \cdot 10^{20}

Теперь знаменатель:

(3 \cdot 10^6)^2 = 9 \cdot 10^{12}

Делим числитель на знаменатель:

\frac{1{,}12 \cdot 10^{20}}{9 \cdot 10^{12}} = 0{,}1244 \cdot 10^8 = 1{,}244 \cdot 10^7

Умножаем результат на $G$ :

F = 6{,}674 \cdot 10^{-11} \cdot 1{,}244 \cdot 10^7

Сначала перемножим коэффициенты:

6{,}674 \cdot 1{,}244 = 8{,}303656

Теперь суммируем степени 10:

10^{-11} \cdot 10^7 = 10^{-4}

Итог:

F = 8{,}303656 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}

Округляем до трех значащих цифр:

F \approx 8{,}30 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}

Сила притяжения между двумя астероидами составляет примерно $8{,}30 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}$ .

Ответы на вопрос