Определите давление газа в баллоне, если разность уровней ртути в манометре h=200 мм. Атмосферное давление нормальное

Для определения давления газа в баллоне, используя данные манометра, нужно учитывать тип манометра и характер разности уровней ртути (h). Предположим, что это U-образный манометр, соединённый с баллоном, и атмосферное давление является нормальным (101325 Па, или 760 мм рт. ст.).

Дано:

1. Разность уровней ртути $h = 200 \, \text{мм}$.
2. Атмосферное давление $P_{\text{атм}} = 101325 \, \text{Па}$ ($760 \, \text{мм рт. ст.}$).
3. Ускорение свободного падения $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$.
4. Плотность ртути $\rho_{\text{ртуть}} = 13560 \, \text{кг/м}^3$.

Формула для расчёта:

Общее давление в баллоне ($P_{\text{газ}}$) определяется в зависимости от расположения уровней ртути:

• Если уровень ртути со стороны баллона ниже (газы в баллоне создают большее давление), то: $$P_{\text{газ}} = P_{\text{атм}} + \rho g h$$
• Если уровень ртути со стороны баллона выше (газы в баллоне создают меньшее давление), то: $$P_{\text{газ}} = P_{\text{атм}} - \rho g h$$

Расчёт для первого случая ($P_{\text{газ}} = P_{\text{атм}} + \rho g h$):

1. Переведём $h = 200 \, \text{мм}$ в метры: $h = 0.2 \, \text{м}$.
2. Вычислим $\rho g h$: $$\rho g h = 13560 \cdot 9.81 \cdot 0.2 = 26611.92 \, \text{Па}.$$
3. Определим общее давление: $$P_{\text{газ}} = 101325 + 26611.92 = 127936.92 \, \text{Па}.$$
4. Переведём давление в мм рт. ст.: $$P_{\text{газ}} = \frac{127936.92}{101325} \cdot 760 \approx 960 \, \text{мм рт. ст.}.$$

Расчёт для второго случая ($P_{\text{газ}} = P_{\text{атм}} - \rho g h$):

1. Используем ту же разность $\rho g h = 26611.92 \, \text{Па}$.
2. Определим общее давление: $$P_{\text{газ}} = 101325 - 26611.92 = 74713.08 \, \text{Па}.$$
3. Переведём давление в мм рт. ст.: $$P_{\text{газ}} = \frac{74713.08}{101325} \cdot 760 \approx 560 \, \text{мм рт. ст.}.$$

Итог:

• Если уровень ртути со стороны баллона ниже, то давление газа $P_{\text{газ}} \approx 960 \, \text{мм рт. ст.}$.
• Если уровень ртути со стороны баллона выше, то давление газа $P_{\text{газ}} \approx 560 \, \text{мм рт. ст.}$.

Выбор правильного случая зависит от того, как расположены уровни ртути в манометре.