Используя уравнение движения х=20 – 10 t+ 2t², определите: начальную координату, начальную скорость и ускорение тела.
А) Х0 = 20 м, ɒ = - 10 м/с, а = 2 м/с²
В) Х0 = 20 м, ɒ = 10 м/с, а = 4 м/с²
С) Х0 = 20 м, ɒ = - 10 м/с, а = 4 м/с²
Д) Х0 = - 20 м, ɒ = - 10 м/с, а = 4 м/с²
Е) Х0 = 20 м, ɒ = - 10 м/с, а = - 2 м/с² ​

Для решения этой задачи, мы анализируем уравнение движения $x = 20 - 10t + 2t^2$. Это уравнение представляет собой квадратичную функцию времени $t$, описывающую положение тела (координату $x$) в разные моменты времени. В уравнении движения:

• Первый член (здесь 20) представляет начальную координату тела ($x_0$).
• Второй член (здесь -10t) представляет начальную скорость ($v_0$) умноженную на время. Коэффициент при $t$ и есть начальная скорость.
• Третий член (здесь $2t^2$) представляет ускорение ($a$), деленное пополам и умноженное на квадрат времени. Следовательно, коэффициент у $t^2$, умноженный на 2, даст нам ускорение.

Теперь применим это к нашему уравнению:

1. Начальная координата ($x_0$) равна 20 метрам. Это значение соответствует первому члену уравнения.
2. Начальная скорость ($v_0$) равна коэффициенту при $t$, который составляет -10 м/с. Знак минус означает, что начальное движение направлено в противоположном направлении от выбранной положительной оси координат.
3. Ускорение ($a$) находим, удвоив коэффициент при $t^2$. В данном случае это $2 \times 2 = 4$ м/с².

Итак, правильный ответ: Х0 = 20 м, $v_0$ = -10 м/с, $a$ = 4 м/с². Это соответствует варианту С.