Один конец горизонтально расположенной пружины жесткостью k=450H/м, сжатой на l=40мм, закреплее.К

Ответы на вопрос

Отвечает Мариева Анна.

Чтобы найти модуль скорости движения бруска после освобождения сжатой пружины, нужно воспользоваться законом сохранения энергии.

Дано:

Жёсткость пружины $k = 450 \, \text{Н/м}$ ,
Сжатие пружины $l = 40 \, \text{мм} = 0.04 \, \text{м}$ ,
Масса бруска $m = 0.5 \, \text{кг}$ .

Решение:

Шаг 1: Потенциальная энергия сжатой пружины

Потенциальная энергия пружины в сжатом состоянии определяется по формуле:

E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k l^2

Подставляем значения:

E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} \cdot 450 \cdot (0.04)^2 = \frac{1}{2} \cdot 450 \cdot 0.0016 = 0.36 \, \text{Дж}

Шаг 2: Закон сохранения энергии

В отсутствии сил трения и потерь энергии, потенциальная энергия пружины полностью переходит в кинетическую энергию бруска. Кинетическая энергия бруска выражается формулой:

E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} m v^2

Где $v$ — скорость бруска. Так как $E_{\text{пружины}} = E_{\text{кинетическая}}$ , имеем:

\frac{1}{2} k l^2 = \frac{1}{2} m v^2

Шаг 3: Выражаем скорость

Сокращаем $\frac{1}{2}$ и решаем относительно $v$ :

k l^2 = m v^2

v^2 = \frac{k l^2}{m}

v = \sqrt{\frac{k l^2}{m}}

Шаг 4: Подставляем значения

v = \sqrt{\frac{450 \cdot (0.04)^2}{0.5}} = \sqrt{\frac{450 \cdot 0.0016}{0.5}} = \sqrt{\frac{0.72}{0.5}} = \sqrt{1.44} = 1.2 \, \text{м/с}

Ответ:

Модуль скорости движения бруска после освобождения пружины равен $v = 1.2 \, \text{м/с}$ .