Одна бригада может выполнить задание за 12 дней, другая за 21 день, а третья за 28 дней. за сколько дней три бригады выполнять задание при совместной работе

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать общую производительность трёх бригад, работающих вместе, и затем определить, за сколько дней они завершат задание.

1. Определим производительность каждой бригады

Производительность измеряется в долях задания, выполняемых за один день:

• Первая бригада: выполняет задание за 12 дней, значит за один день выполняет $\frac{1}{12}$ задания.
• Вторая бригада: выполняет задание за 21 день, значит за один день выполняет $\frac{1}{21}$ задания.
• Третья бригада: выполняет задание за 28 дней, значит за один день выполняет $\frac{1}{28}$ задания.

2. Сложим производительности

Общая производительность всех трёх бригад за один день будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель.

• Общий знаменатель для чисел 12, 21 и 28 — это 84.
• Приведём дроби к общему знаменателю:

Теперь сложим дроби:

Упростим дробь:

3. Найдём время выполнения задания

Общая производительность трёх бригад составляет $\frac{1}{6}$ задания в день. Это значит, что задание будет выполнено за:

Ответ

При совместной работе три бригады выполнят задание за 6 дней.