Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если при внешнем сопротивлении 3,9 Ом сила тока в цепи равна 0,5 А, а при внешнем сопротивлении 1,9 Ом — 1 А.

Для решения задачи нужно использовать два основных закона электрических цепей: закон Ома для полной цепи и закон Ома для участка цепи. Также, для нахождения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока, будем использовать систему уравнений, полученную из этих законов.

Дано:

1. При внешнем сопротивлении $R_1 = 3,9 \, \Omega$ сила тока $I_1 = 0,5 \, \text{А}$.
2. При внешнем сопротивлении $R_2 = 1,9 \, \Omega$ сила тока $I_2 = 1 \, \text{А}$.

Нужно найти ЭДС источника $E$ и внутреннее сопротивление $r$.

Шаг 1. Применим закон Ома для полной цепи

Для первой ситуации, когда $R_1 = 3,9 \, \Omega$, сила тока $I_1 = 0,5 \, \text{А}$:

Подставим значения:

Для второй ситуации, когда $R_2 = 1,9 \, \Omega$, сила тока $I_2 = 1 \, \text{А}$:

Подставим значения:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Шаг 2. Решим систему уравнений

Из уравнения (2) выразим $E$:

Подставим это значение для $E$ в уравнение (1):

Умножим обе части на $3,9 + r$, чтобы избавиться от дроби:

Раскроем скобки:

Переносим все слагаемые с $r$ в одну сторону:

Упростим:

Решаем относительно $r$:

Шаг 3. Найдем ЭДС

Теперь, когда мы знаем $r = 0,1 \, \Omega$, подставим это значение в одно из уравнений для нахождения $E$. Возьмём, например, уравнение (2):

Ответ:

ЭДС источника тока $E = 2 \, \text{В}$, а внутреннее сопротивление $r = 0,1 \, \Omega$.