Небольшое тело движется вдоль оси OX. Его координаты х изменяется с течением времени t по закону x(t)=2+t - t^2, где t -выражено в секундах, а х - в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось ОХ в момент времени t = 1сек?

Для того чтобы найти проекцию ускорения тела на ось OX в момент времени $t = 1$ секунда, нам нужно использовать законы кинематики.

Дано, что координаты тела $x(t)$ изменяются по закону:

Шаг 1: Найдем скорость тела

Скорость — это первая производная от положения по времени. То есть, нужно взять производную функции $x(t)$ по времени $t$.

Применяя правила дифференцирования, получаем:

Таким образом, скорость тела $v(t) = 1 - 2t$.

Шаг 2: Найдем ускорение

Ускорение — это производная от скорости по времени, то есть вторая производная от положения тела $x(t)$. Таким образом, нужно взять производную от $v(t)$ по времени.

Итак, ускорение тела $a(t) = -2$ м/с².

Шаг 3: Проекция ускорения на ось OX

Ускорение тела в любой момент времени равно постоянному значению $-2$ м/с², так как оно не зависит от времени.

Таким образом, проекция ускорения на ось OX в момент времени $t = 1$ секунда равна $-2$ м/с².

Ответ:

Проекция ускорения на ось OX в момент времени $t = 1$ секунда равна $-2$ м/с².