Тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя в первую секунду проходит путь S. Какой путь оно пройдёт за первые 2 секунды?

Для решения задачи нужно использовать формулы для равноускоренного движения.

1. Условия задачи: Тело начинает двигаться равноускоренно из состояния покоя. В первый момент времени (за 1 секунду) оно проходит путь $S$. Нужно найти путь, который оно пройдёт за первые 2 секунды.

2. Формула пути при равноускоренном движении: Путь $s$, пройденный телом за время $t$, при равноускоренном движении из состояния покоя (начальная скорость $v_0 = 0$) вычисляется по формуле:

   $$s = \frac{1}{2} a t^2$$

   где $a$ — ускорение тела, $t$ — время.

3. Дано: В первый момент времени тело проходит путь $S$, то есть за $t = 1$ секунду:

   $$S = \frac{1}{2} a \cdot 1^2 = \frac{1}{2} a$$

   Отсюда можно выразить ускорение:

   $$a = 2S$$

4. Путь за первые 2 секунды: Теперь мы можем найти путь, который тело пройдет за 2 секунды. Подставляем $a = 2S$ в формулу для пути:

   $$s_2 = \frac{1}{2} a \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 2S \cdot 4 = 4S$$

Ответ: тело пройдет путь, равный $4S$, за первые 2 секунды.